倍々ゲームで増える細胞、規定量に達するにはどれくらいかかる? #ゆる脳2

忘れた頃にやってくる頭の体操の時間です。脳ミソ取り出してお風呂でジャブジャブ洗いたいゴロドクです、どうも。

たまにはどーでも良い問題を真剣に考えて脳ミソのマッサージをして見ましょう。

以前にこんな問題を出してますのでそちらの解答も今回最後のほうで行います。未読の方はどうぞ。

こんな数列の法則ご存知ですか? #ゆる脳1

直感力を鍛える問題

知ってる人も多いような有名なのですがこんな問題。ズバッと答えていただきたいので正解はすぐ発表。10秒くらいで考えてください。では。

【問】ここに「ゴロドク菌」という菌の細胞が一つある。ゴロドク菌の細胞を培養器に入れると1つの細胞が1分経つと2つに分裂する。さらに1分経つと2つだった細胞が4つに分裂する。これをしばらく繰り返すと16分後には65,536個の細胞に分裂する。では細胞の培養を最初に2つからはじめると、同じく65,536個の細胞に分裂するには何分かかるか。

【答】15分

スタートが倍なので半分の時間で済みそうな気がしますが、2つからはじめるということは1つからはじめる場合の最初の1分が省略されるだけです。

正解率高いと思いますが「8分」と誤答した人は若干直感力が弱ってるかも?

表の裏はなんでしょう

続きましてこんな問題、これも直感が大事かも。30秒ほどで考えて見ましょう。

【問】裏表とも白いカードが4枚あり、カードの表には漢字か数字、裏には平仮名かアルファベットが書いてある。今その4枚が

[5] [ろ] [D] [久]

このように並べられているとき命題「漢字の裏は平仮名である」が正しいかどうかを確かめるには、最低何枚、どれをめくれば確認できるか。

【答】[D][久]の2枚

「漢字の裏は平仮名」と言われると平仮名のカード[ろ]の表が漢字かどうか確かめたくなりますが、実はどうでも良いです(実際めくってみればわかります)。また、数字の裏が漢字であることはないので、[5]も関係ありませんね。

「漢字の裏は平仮名である」ということは「平仮名でないカードの表は漢字でない」ことです。

ですから、命題どおり表が見えている漢字のカード[久]と裏が見えている平仮名でないカード[D]をめくれば良いのです。

#ゆる脳1の解答

というわけで以前の問題の解答です。

【答】あとになるにしたがって増えていく

等差数列とか等比数列その他難しいパターンを思い浮かべた皆様、おつかれさま。ちょっとヒントの出し方が意地悪でズルかったですかね?

という感じで週末の小ネタでした。ではまた。

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